1.獲獎人簡介:
關(guān)啟安,2011年博士畢業(yè)于中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院,師從周向宇院士。畢業(yè)之后在北京國際數(shù)學研究中心作兩年博士后研究,合作導師為劉小博教授。2013年入職北京大學數(shù)學科學學院,現(xiàn)任教授?!?br/>
關(guān)啟安主要從事多復變函數(shù)論的研究。作為一位國內(nèi)自主培養(yǎng)的青年學者,他與合作者的一系列研究工作給多復分析這一研究領(lǐng)域帶來了全新認識,取得了系列令人矚目的重要成就。
關(guān)啟安曾獲得北京大學“優(yōu)秀博士后獎”(2013),霍英東教育基金會“青年教師獎”(2016),教育部“長江學者獎勵計劃—青年學者”(2016) 和“高等學??茖W研究優(yōu)秀成果獎--青年科學獎”(2017),香港求是科技基金會“求是杰出青年學者獎”(2016),中國科協(xié)“中國青年科技獎—特別獎”(2019),獲得國家自然科學基金委“優(yōu)秀青年科學基金”(2015)和 “國家杰出青年科學基金”(2018)資助。
2.相關(guān)成果:多復變中的強開性猜想和相關(guān)問題的解決
關(guān)啟安研究的是多復變函數(shù)論方向,是數(shù)學中研究多個復變量的全純函數(shù)的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的學科,也稱多復分析。因為多復變?nèi)兒瘮?shù)的性質(zhì)在很大程度上由定義區(qū)域的幾何與拓撲性質(zhì)所制約,因此其研究內(nèi)容不僅包括局部性質(zhì)的研究,也包括整體性質(zhì)的研究。
在多復變函數(shù)論的研究中廣泛地使用了偏微分方程,代數(shù)幾何、復幾何學、拓撲學,李群等學科中的方法,反過來對多復變函數(shù)論的研究也促進了這些研究領(lǐng)域的發(fā)展。例如美國科學院院士蕭蔭堂用發(fā)展自偏微分方程的L2方法解決了復代數(shù)幾何中的重要問題,如射影代數(shù)流形的多虧格不變性問題等;陸啟鏗院士證明 “具完備Bergman度量的有界域,若該度量的酉曲率為常數(shù),則必解析等價于單位球” 的定理,用局部的全純不變量刻畫了整體的拓撲特征;周向宇院士利用華羅庚先生有關(guān)典型域的經(jīng)典結(jié)論和方法以及一些現(xiàn)代數(shù)學工具獨辟蹊徑地證明了起源于量子場論的擴充未來光管猜想。
關(guān)啟安與周向宇院士合作用L2方法解決了具最優(yōu)估計的L2延拓問題,建立了具最優(yōu)估計的L2延拓定理,以及發(fā)現(xiàn)其與許多不同問題的聯(lián)系并予以解決,而以往僅與一個問題有聯(lián)系;解決了法國科學院院士Demailly提出的、“被認為是相當不可及的”關(guān)于乘子理想層的強開性猜想,這是多復變與復幾何發(fā)展的一個瓶頸問題,不少數(shù)學家在假定該猜想成立下得到一些重要結(jié)果;解決了Demailly與美國科學院院士Koll r提出的一個猜想及Jonsson-Mustata猜想等問題。

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